Calcul de moyenne
Collez ou tapez vos nombres et obtenez la moyenne immédiatement, avec la médiane, le mode, la dispersion et chaque étape du calcul.
- Gratuit
- Sans inscription
- Confidentiel
Collez ou tapez vos nombres séparés par un point-virgule, une espace ou un retour à la ligne. Décimales avec une virgule (12,5) ; les nombres négatifs sont acceptés.
- Médiane
- 12,5
- Mode
- 14
- Étendue (max − min)
- 7
- Somme
- 87
- Effectif
- 7
- Minimum
- 9
- Maximum
- 16
- Moyenne géométrique
- 12,2149
- Écart type (échantillon)
- 2,4568
- Écart type (population)
- 2,2745
- Variance (échantillon)
- 6,0357
- Variance (population)
- 5,1735
Classées de la plus petite à la plus grande. En surbrillance = valeur centrale (médiane) ; soulignée = mode.
Comment la moyenne a été calculée
- Additionnez les 7 nombres : 12,5 + 14 + 9 + 16 + 11,5 + 14 + 10 = 87.
- Divisez la somme par l'effectif : 87 ÷ 7 = 12,428571.
Comment la médiane a été trouvée
- Classez les nombres du plus petit au plus grand : 9 ; 10 ; 11,5 ; 12,5 ; 14 ; 14 ; 16.
- Il y a 7 nombres (impair) : la médiane est la valeur centrale, la 4e : 12,5.
Comment le mode a été trouvé
- Comptez combien de fois chaque valeur apparaît.
- 14 apparaît 2 fois, plus que toute autre valeur : c'est le mode.
Comment la variance et l'écart type ont été calculés
- Calculez la moyenne : 12,428571.
- Soustrayez la moyenne de chaque valeur, élevez l'écart au carré et additionnez : Σ(x − moyenne)² = 36,214286.
- Variance de la population σ² = 36,214286 ÷ 7 = 5,173469 ; écart type σ = √5,173469 = 2,274526.
- Variance de l'échantillon s² = 36,214286 ÷ (7 − 1) = 6,035714 ; écart type s = √6,035714 = 2,456769.
Comment calculer une moyenne
La moyenne (ou moyenne arithmétique) se calcule en deux temps : on additionne toutes les valeurs, puis on divise la somme par le nombre de valeurs, appelé l'effectif.
Moyenne = somme des valeurs ÷ effectif
Ce calculateur fait l'opération pendant que vous tapez et affiche sous le résultat l'addition et la division exactes qu'il a effectuées. Écrivez les décimales avec une virgule (12,5) et séparez les nombres par un point-virgule, une espace ou un retour à la ligne : vous pouvez donc coller directement une colonne d'Excel.
Exemple : la moyenne de vos notes sur 20
Prenons sept notes du trimestre : 12,5 ; 14 ; 9 ; 16 ; 11,5 ; 14 ; 10.
- Somme : 12,5 + 14 + 9 + 16 + 11,5 + 14 + 10 = 87.
- Division par l'effectif : 87 ÷ 7 ≈ 12,43.
Classées dans l'ordre (9 ; 10 ; 11,5 ; 12,5 ; 14 ; 14 ; 16), la valeur du milieu, la médiane, vaut 12,5. Le mode est 14, la seule note obtenue deux fois.
Moyenne pondérée : le calcul avec coefficients
Au collège, au lycée ou à l'université, les matières n'ont pas toutes le même poids. Il faut alors une moyenne pondérée : multipliez chaque note par son coefficient, additionnez, puis divisez par la somme des coefficients. Avec 14 en maths (coef. 4), 11 en français (coef. 3) et 15 en anglais (coef. 2) : (14 × 4 + 11 × 3 + 15 × 2) ÷ (4 + 3 + 2) = 119 ÷ 9 ≈ 13,22. Avec cet outil, vous pouvez obtenir le même résultat en saisissant chaque note autant de fois que son coefficient : 14 ; 14 ; 14 ; 14 ; 11 ; 11 ; 11 ; 15 ; 15.
Moyenne, médiane ou mode ?
- Moyenne : la bonne mesure quand les valeurs sont du même ordre de grandeur, comme des notes ou des températures.
- Médiane : préférable en présence de valeurs extrêmes. Cinq salaires de 2 000 € et un de 20 000 € donnent une moyenne de 5 000 €, alors que la médiane reste à 2 000 €.
- Mode : utile pour des valeurs qui se répètent, comme des pointures ou la réponse la plus choisie dans un sondage.
Les erreurs fréquentes
L'erreur classique consiste à faire la moyenne de deux moyennes. Si une classe de 20 élèves a 11,8 de moyenne et une classe de 30 élèves 13,4, la moyenne générale n'est pas 12,6 mais (20 × 11,8 + 30 × 13,4) ÷ 50 = 12,76. Attention aussi aux valeurs manquantes : saisir 0 pour un devoir pas encore rendu fait chuter la moyenne à tort ; laissez plutôt la valeur de côté.
En plus de la moyenne, l'outil donne l'étendue, la variance et l'écart type, pour un échantillon comme pour une population entière. Ces indicateurs mesurent à quel point les valeurs s'éloignent en moyenne de la moyenne.
Questions fréquentes
Comment calculer une moyenne ?
Additionnez toutes les valeurs puis divisez la somme par le nombre de valeurs. La moyenne de 10, 12 et 14 est (10 + 12 + 14) ÷ 3 = 12.
Comment calculer une moyenne avec coefficients ?
Multipliez chaque note par son coefficient, additionnez les résultats et divisez par la somme des coefficients. 14 (coef. 4), 11 (coef. 3) et 15 (coef. 2) donnent 119 ÷ 9 ≈ 13,22.
Quelle différence entre moyenne et médiane ?
La moyenne est la somme divisée par l'effectif. La médiane est la valeur du milieu une fois les nombres classés. Une valeur extrême déplace beaucoup la moyenne, presque pas la médiane.
Puis-je saisir des décimales avec une virgule ?
Oui. Écrivez 12,5 avec une virgule et séparez les nombres par un point-virgule, une espace ou un retour à la ligne : 12,5 ; 14 ; 9.
Qu'est-ce que le mode d'une série ?
C'est la valeur qui revient le plus souvent. Si toutes les valeurs apparaissent autant de fois, il n'y a pas de mode ; si deux valeurs sont à égalité, la série est bimodale.