Zinseszinsrechner
Berechnen Sie, wie Ihr Geld mit Zinseszins wächst: mit Startkapital, monatlicher Sparrate, Zinssatz und Laufzeit. Mit Tabelle für jedes Jahr und vollständigem Rechenweg.
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Bei einer Einmalanlage auf 0 lassen.
Wer am Monatsanfang einzahlt, bekommt einen Monat mehr Zinsen.
- Startkapital
- 10.000,00 €
- Summe der Sparraten
- 12.000,00 €
- Eingezahlt insgesamt
- 22.000,00 €
- Zinsen insgesamt
- 5.383,96 €
- Zinsanteil am Endkapital
- 19,7 %
- Effektiver Jahreszins
- 3 %
| Jahr | Einzahlungen | Zinsen | Kapital |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.200 € | 316 € | 11.516 € |
| 2 | 1.200 € | 362 € | 13.078 € |
| 3 | 1.200 € | 409 € | 14.687 € |
| 4 | 1.200 € | 457 € | 16.344 € |
| 5 | 1.200 € | 507 € | 18.051 € |
| 6 | 1.200 € | 558 € | 19.809 € |
| 7 | 1.200 € | 611 € | 21.619 € |
| 8 | 1.200 € | 665 € | 23.484 € |
| 9 | 1.200 € | 721 € | 25.405 € |
| 10 | 1.200 € | 779 € | 27.384 € |
So wurde gerechnet
- Eingaben: K₀ = 10.000,00 €, p = 3 % = 0,03 pro Jahr, n = 1 Zinsgutschriften pro Jahr, t = 10 Jahre.
- Wachstum des Startkapitals: K₀ × (1 + p/n)^(n × t) = 10.000,00 € × (1 + 0,03/1)^(1 × 10) = 13.439,16 €.
- Für die Sparrate gilt der Monatszins, der jährlicher Gutschrift entspricht: i = (1 + p/n)^(n/12) − 1 = 0,2466 %, über N = 120 Monate.
- Endwert der Sparraten (eingezahlt am Monatsende): Sparrate × ((1 + 0,002466)^120 − 1) / 0,002466 = 100,00 € × … = 13.944,80 €.
- Endkapital = 13.439,16 € + 13.944,80 € = 27.383,96 €.
- Eingezahlt insgesamt = 10.000,00 € + 100,00 € × 120 = 22.000,00 €; Zinsen = 27.383,96 € − 22.000,00 € = 5.383,96 €.
- Mit einfacher Verzinsung (ohne Zinseszins) brächte das Startkapital K₀ × p × t = 10.000,00 € × 0,03 × 10 = 3.000,00 €; der Zinseszins bringt 439,16 € zusätzlich.
Die Rechnung geht von einem festen Zinssatz aus und berücksichtigt weder Abgeltungsteuer und Sparerpauschbetrag noch Kosten oder Inflation. Eine Schätzung, keine Finanzberatung.
So funktioniert der Zinseszins
Beim Zinseszins werden die Zinsen eines Jahres dem Kapital gutgeschrieben und im nächsten Jahr mitverzinst. Das Kapital wächst deshalb nicht gleichmäßig, sondern immer ein wenig schneller. Die Grundformel lautet:
Endkapital = K₀ × (1 + p/n)^(n × t)
Dabei ist K₀ das Startkapital, p der Zinssatz pro Jahr, n die Zahl der Zinsgutschriften pro Jahr und t die Laufzeit in Jahren. Tagesgeld und Sparbuch schreiben Zinsen meist monatlich, quartalsweise oder jährlich gut; im Rechner stellen Sie das unter Zinsgutschrift ein.
Rechenbeispiel: Einmalanlage und Sparplan
Sie legen 10.000 € zu 3 % Zinsen an, mit jährlicher Gutschrift, für 10 Jahre:
- 1,03¹⁰ = 1,3439
- 10.000 € × 1,3439 = 13.439,16 €
Mit einfacher Verzinsung wären es nur 10.000 € + 10 × 300 € = 13.000 €. Der Zinseszins bringt also 439,16 € zusätzlich, und dieser Vorsprung wächst mit jedem weiteren Jahr.
Zahlen Sie außerdem jeden Monat 100 € ein, kommen weitere 12.000 € Einzahlungen und gut 1.945 € Zinsen darauf. Nach 10 Jahren steht das Konto bei 27.383,96 €, davon 22.000 € eigenes Geld und 5.383,96 € Zinsen. Die Tabelle unter dem Ergebnis zeigt jedes Jahr einzeln.
Was den Endbetrag am stärksten beeinflusst
- Zeit: Nach 20 statt 10 Jahren wächst dieselbe Einmalanlage auf 18.061 €. Der Zuwachs ist mit 8.061 € mehr als doppelt so groß wie nach 10 Jahren.
- Zinssatz: Ein Prozentpunkt mehr macht über lange Laufzeiten einen großen Unterschied. Faustregel für die Verdopplung: 72 ÷ Zinssatz Jahre.
- Zeitpunkt der Sparrate: Wer am Monatsanfang einzahlt, bekommt für jede Rate einen Monat mehr Zinsen.
- Häufigkeit der Gutschrift: Monatlich statt jährlich gutgeschrieben bringt bei gleichem Nominalzins etwas mehr. Der Rechner zeigt dafür den effektiven Jahreszins.
Was der Rechner nicht berücksichtigt
Die Berechnung geht von einem festen Zinssatz über die ganze Laufzeit aus. In der Praxis ändern sich Zinsen für Tagesgeld laufend, und Fonds oder ETFs schwanken von Jahr zu Jahr. Außerdem fallen in Deutschland auf Kapitalerträge über dem Sparerpauschbetrag von 1.000 € (2.000 € bei Zusammenveranlagung) 25 % Abgeltungsteuer plus Solidaritätszuschlag und gegebenenfalls Kirchensteuer an. Und die Inflation knabbert am realen Wert: Bei 2 % Inflation ist ein Zins von 3 % real nur etwa 1 %.
Trotzdem lohnt sich der Rechner für Vergleiche: Spielen Sie verschiedene Sparraten, Laufzeiten und Zinssätze durch, und Sie sehen schnell, ob ein früherer Start oder eine höhere Rate mehr bringt. Meist gewinnt der frühe Start.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Zinseszins?
Endkapital = Startkapital × (1 + Zinssatz)^Jahre. 10.000 € mit 3 % über 10 Jahre ergeben 10.000 × 1,03¹⁰ = 13.439,16 €.
Was ist der Unterschied zwischen Zins und Zinseszins?
Beim einfachen Zins gibt es Zinsen nur auf das Startkapital. Beim Zinseszins werden die Zinsen mitverzinst, sodass das Kapital jedes Jahr etwas schneller wächst.
Wie lange dauert es, bis sich mein Geld verdoppelt?
Faustregel: 72 ÷ Zinssatz. Bei 3 % dauert es etwa 24 Jahre, bei 6 % etwa 12 Jahre.
Was bringt ein Sparplan mit 100 € im Monat?
Mit 3 % Zinsen werden aus 100 € monatlich nach 10 Jahren rund 13.945 €, davon 12.000 € eigene Einzahlungen und knapp 1.945 € Zinsen.
Muss ich Steuern auf Zinsen zahlen?
In Deutschland fällt auf Zinsen über dem Sparerpauschbetrag von 1.000 € pro Person Abgeltungsteuer an. Der Rechner zeigt Werte vor Steuern.