Prozentrechner
Berechnen Sie, wie viel X % von einer Zahl sind, wie viel Prozent ein Wert ausmacht, um wie viel Prozent sich etwas verändert hat oder was nach einem Auf- oder Abschlag herauskommt.
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Formel: X % von Y = X ÷ 100 × Y
| Prozentsatz | Wert |
|---|---|
| 1 % | 0,8 |
| 5 % | 4 |
| 10 % | 8 |
| 15 % | 12 |
| 20 % | 16 |
| 25 % | 20 |
| 50 % | 40 |
| 75 % | 60 |
Rechenweg anzeigen
- Prozentsatz in eine Dezimalzahl umwandeln: 15 ÷ 100 = 0,15.
- Mit der Zahl multiplizieren: 0,15 × 80 = 12.
Die drei Grundgrößen der Prozentrechnung
Jede Prozentaufgabe dreht sich um drei Größen: den Grundwert (das Ganze), den Prozentsatz (wie viel Prozent) und den Prozentwert (der Anteil). Kennen Sie zwei davon, können Sie die dritte ausrechnen:
- Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
- Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100
- Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz × 100
Der Prozentrechner hat für jede typische Frage einen eigenen Modus und zeigt unter dem Ergebnis die Formel und jeden Rechenschritt.
Rechenbeispiel: 15 % von 80
Wählen Sie X % von Y, geben Sie 15 und 80 ein:
- 15 % als Dezimalzahl: 15 ÷ 100 = 0,15
- 0,15 × 80 = 12
Die Tabelle darunter zeigt gleich die üblichen Prozentsätze derselben Zahl, etwa 10 % von 80 = 8 oder 25 % von 80 = 20.
Prozentuale Veränderung
Ihr Gehalt steigt von 3.200 € auf 3.360 €. Im Modus Prozentuale Veränderung rechnet der Rechner (3.360 − 3.200) ÷ 3.200 × 100 = +5 %. Achtung bei der Rückrechnung: Fällt ein Wert um 20 % und steigt dann um 20 %, landet er nicht wieder beim Start. Aus 100 werden 80 und dann 96. Der Rechner zeigt deshalb auch, wie groß die Veränderung in die Gegenrichtung ist.
Mehrwertsteuer auf- und abschlagen
Mit % aufschlagen oder abziehen berechnen Sie Preise mit und ohne Steuer. 250 € netto plus 19 % sind 250 × 1,19 = 297,50 € brutto; beim ermäßigten Satz von 7 % sind es 267,50 €. Um vom Bruttopreis auf netto zu kommen, teilen Sie durch 1,19. Der häufige Fehler, vom Bruttobetrag einfach 19 % abzuziehen, liefert zu wenig: 297,50 − 19 % = 240,98 € statt 250 €.
Prozentualer Unterschied
Wenn es kein „vorher“ und „nachher“ gibt, etwa beim Vergleich zweier Angebote über 80 € und 100 €, nutzen Sie den prozentualen Unterschied. Er teilt die Differenz durch den Mittelwert beider Werte: 20 ÷ 90 × 100 = 22,2 %. Das Ergebnis ist in beiden Richtungen gleich, anders als bei der prozentualen Veränderung (+25 % von 80 auf 100, aber −20 % von 100 auf 80).
Prozent und Prozentpunkte
Bei Zinsen, Wahlergebnissen und Quoten ist die Unterscheidung wichtig. Steigt ein Bauzins von 3 % auf 4 %, sind das 1 Prozentpunkt mehr, aber eine Steigerung um 33,3 %. Wer „die Zinsen sind um 1 % gestiegen“ sagt, meint fast immer Prozentpunkte.
Prozente im Kopf überschlagen
Für eine schnelle Kontrolle helfen ein paar Tricks: 10 % sind die Zahl geteilt durch 10, 5 % die Hälfte davon, 1 % die Zahl geteilt durch 100. 15 % von 80 sind also 8 + 4 = 12. Und Prozente lassen sich vertauschen: 8 % von 50 sind dasselbe wie 50 % von 8, also 4.
Häufige Fragen
Wie rechne ich Prozent aus?
Prozentsatz ÷ 100 × Grundwert. 15 % von 80 sind 15 ÷ 100 × 80 = 12. Im Rechner wählen Sie „X % von Y“ und geben beide Zahlen ein.
Wie viel Prozent sind 30 von 120?
Teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren Sie mit 100: 30 ÷ 120 × 100 = 25 %.
Wie berechne ich eine prozentuale Veränderung?
(neu − alt) ÷ alt × 100. Steigt eine Miete von 800 € auf 860 €, sind das 60 ÷ 800 × 100 = 7,5 % mehr.
Wie schlage ich 19 % Mehrwertsteuer auf?
Multiplizieren Sie den Nettobetrag mit 1,19. Aus 100 € netto werden 119 € brutto. Zurück geht es mit 119 ÷ 1,19 = 100 €, nicht mit 119 − 19 %.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist das ein Plus von 1 Prozentpunkt, aber von 50 Prozent. Prozentpunkte sind die einfache Differenz zweier Prozentsätze.