Omtrek cirkel berekenen
Vul één maat van de cirkel in en zie meteen de omtrek, diameter, straal en oppervlakte, met de formule en elke rekenstap.
- Gratis
- Zonder account
- Privé
Gebruik een willekeurige eenheid; de uitkomsten komen in dezelfde eenheid (de oppervlakte in die eenheid in het kwadraat).
- Straal (r)
- 5
- Diameter (d)
- 10
- Omtrek (O)
- 31,4159
- Oppervlakte (A)
- 78,5398
Zo is het berekend
- Diameter = 2 × straal = 10
- Omtrek = 2π × straal = 6,283185 × 5 = 31,415927
- Oppervlakte = π × straal² = 3,141593 × 5² = 78,539816
Zo bereken je de omtrek van een cirkel
De omtrek is de afstand rondom een cirkel. Deze rekenmachine heeft maar één maat nodig: vul de straal, de diameter, de oppervlakte of een bekende omtrek in en je ziet direct alle vier de waarden. Hij rekent met omtrek = 2 × π × straal, wat hetzelfde is als omtrek = π × diameter, met π = 3,14159265. De eenheid kies je zelf: wat je invult, komt er ook uit, en de oppervlakte staat in die eenheid in het kwadraat.
De formules op een rij
- Omtrek: O = 2 × π × r = π × d
- Diameter: d = 2 × r
- Oppervlakte: A = π × r²
- Straal uit de omtrek: r = O ÷ (2π)
- Straal uit de oppervlakte: r = √(A ÷ π)
Rekenvoorbeelden
Een ronde tafel van 120 cm doorsnede heeft een omtrek van 120 × π = 377,0 cm. Haar oppervlakte is π × 60² = 11.309,7 cm², dus ongeveer 1,13 m². Het fietswiel uit de veelgestelde vragen met een diameter van 70 cm heeft een omtrek van 219,9 cm. Omgekeerd kun je een boomstam met een meetlint opmeten: bij een stamomtrek van 157 cm is de diameter 157 ÷ π = 50 cm. Ook een ringmaat is eigenlijk een omtrek: een vinger met een diameter van 17 mm heeft een omtrek van 17 × π = 53,4 mm, ringmaat 53.
Veelgemaakte fouten
De meest gemaakte fout is straal en diameter door elkaar halen. De straal is de helft van de diameter. Wie bij een formule met r per ongeluk de diameter invult, krijgt een omtrek die twee keer te groot is en een oppervlakte die vier keer te groot is. Een tweede valkuil is π afronden op 3,14 bij grote cirkels: bij een diameter van 100 m geeft 3,14 een omtrek van 314 m, terwijl π zelf 314,16 m geeft, 16 cm verschil. Deze rekenmachine rekent met de volle nauwkeurigheid van π en rondt alleen het getoonde resultaat af.
Een echte cirkel opmeten
Bij een echt voorwerp is de omtrek makkelijker te meten dan de diameter. Leg een touwtje of meetlint strak om het voorwerp, markeer waar het overlapt en meet de lengte: dat is de omtrek. Deel die door π en je hebt de diameter. Dat is nauwkeuriger dan dwars door een buis of boomstam meten, waarbij je het middelpunt vaak mist. Voor andere vlakke figuren zoals ellipsen, driehoeken en sectoren heb je de oppervlakte nodig; voor bollen, cilinders en kegels de inhoud.
Veelgestelde vragen
Wat is de formule voor de omtrek van een cirkel?
Omtrek = 2 × π × straal, of omtrek = π × diameter, met π = 3,14159265. Een cirkel met een straal van 5 cm heeft een omtrek van 31,42 cm.
Hoe bereken je de omtrek met de diameter?
Vermenigvuldig de diameter met π. Een fietswiel met een diameter van 70 cm legt per omwenteling 70 × 3,14159 = 219,9 cm af.
Hoe bereken je de straal uit de omtrek?
Deel de omtrek door 2π (6,28319). Een boomstam met een omtrek van 157 cm heeft een straal van 25 cm en een diameter van 50 cm.
Hoe bereken je de omtrek als je alleen de oppervlakte weet?
Bereken eerst de straal met √(oppervlakte ÷ π) en gebruik daarna omtrek = 2π × straal. Bij een oppervlakte van 100 is de straal 5,642 en de omtrek 35,45.
Wat is het verschil tussen omtrek en oppervlakte?
De omtrek is de lengte van de rand van de cirkel (in cm, m), de oppervlakte is de ruimte binnen de rand (in cm², m²). Verdubbel je de straal, dan verdubbelt de omtrek maar wordt de oppervlakte vier keer zo groot.