Périmètre d'un cercle : calcul en ligne
Saisissez une mesure du cercle et voyez tout de suite le périmètre, le diamètre, le rayon et l'aire, avec la formule et chaque étape du calcul.
- Gratuit
- Sans inscription
- Confidentiel
Utilisez n'importe quelle unité : les résultats sortent dans la même unité (l'aire dans cette unité au carré).
- Rayon (r)
- 5
- Diamètre (d)
- 10
- Périmètre (P)
- 31,4159
- Aire (A)
- 78,5398
Détail du calcul
- Diamètre = 2 × rayon = 10
- Périmètre = 2π × rayon = 6,283185 × 5 = 31,415927
- Aire = π × rayon² = 3,141593 × 5² = 78,539816
Comment calculer le périmètre d'un cercle
Le périmètre d'un cercle est la longueur de son contour, aussi appelée circonférence. Ce calculateur n'a besoin que d'une seule mesure : saisissez le rayon, le diamètre, l'aire ou un périmètre connu, et les quatre valeurs s'affichent aussitôt. Il applique périmètre = 2 × π × rayon, qui revient à périmètre = π × diamètre, avec π = 3,14159265. L'unité est libre : ce que vous saisissez ressort dans la même unité, et l'aire est exprimée dans cette unité au carré.
Les formules en un coup d'œil
- Périmètre : P = 2 × π × r = π × d
- Diamètre : d = 2 × r
- Aire : A = π × r²
- Rayon à partir du périmètre : r = P ÷ (2π)
- Rayon à partir de l'aire : r = √(A ÷ π)
Exemples de calcul
Une table ronde de 120 cm de diamètre a un périmètre de 120 × π = 377,0 cm. Son aire vaut π × 60² = 11 309,7 cm², soit environ 1,13 m². La roue de vélo de la foire aux questions, de 70 cm de diamètre, fait 219,9 cm de périmètre. Dans l'autre sens, on peut mesurer un tronc d'arbre au mètre ruban : avec 157 cm de circonférence, le diamètre est de 157 ÷ π = 50 cm. La taille d'une bague est elle aussi un périmètre : un doigt de 17 mm de diamètre fait 17 × π = 53,4 mm de tour, soit la taille 53.
Erreurs fréquentes
L'erreur la plus courante consiste à confondre rayon et diamètre. Le rayon est la moitié du diamètre. Si l'on met le diamètre à la place de r dans une formule, le périmètre obtenu est deux fois trop grand et l'aire quatre fois trop grande. Autre piège : arrondir π à 3,14 pour de grands cercles. Avec 100 m de diamètre, 3,14 donne 314 m, alors que la valeur exacte de π donne 314,16 m, soit 16 cm d'écart. Ce calculateur utilise toute la précision de π et n'arrondit que l'affichage.
Mesurer un vrai cercle
Sur un objet réel, le périmètre se mesure plus facilement que le diamètre. Passez une ficelle ou un mètre ruban bien tendu autour de l'objet, repérez le recouvrement et mesurez la longueur : c'est le périmètre. Divisé par π, il donne le diamètre. C'est plus précis que de mesurer en travers d'un tuyau ou d'un tronc, où l'on manque souvent le centre. Pour les autres figures planes comme les ellipses, les triangles et les secteurs, c'est l'aire qu'il faut ; pour les sphères, les cylindres et les cônes, le volume.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du périmètre d'un cercle ?
Périmètre = 2 × π × rayon, ou périmètre = π × diamètre, avec π = 3,14159265. Un cercle de 5 cm de rayon a un périmètre de 31,42 cm.
Comment calculer le périmètre avec le diamètre ?
Multipliez le diamètre par π. Une roue de vélo de 70 cm de diamètre parcourt 70 × 3,14159 = 219,9 cm à chaque tour.
Comment trouver le rayon à partir du périmètre ?
Divisez le périmètre par 2π (6,28319). Un tronc d'arbre de 157 cm de circonférence a un rayon de 25 cm et un diamètre de 50 cm.
Comment calculer le périmètre quand on ne connaît que l'aire ?
Calculez d'abord le rayon avec √(aire ÷ π), puis appliquez périmètre = 2π × rayon. Pour une aire de 100, le rayon vaut 5,642 et le périmètre 35,45.
Quelle est la différence entre périmètre et aire ?
Le périmètre est la longueur du contour du cercle (en cm, m), l'aire est la surface à l'intérieur (en cm², m²). Si le rayon double, le périmètre double mais l'aire est multipliée par quatre.