Perímetro de un círculo: calculadora
Escribe una medida del círculo y mira al instante el perímetro, el diámetro, el radio y el área, con la fórmula y cada paso del cálculo.
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Usa cualquier unidad: los resultados salen en la misma unidad (el área en esa unidad al cuadrado).
- Radio (r)
- 5
- Diámetro (d)
- 10
- Perímetro (P)
- 31,4159
- Área (A)
- 78,5398
Cálculo paso a paso
- Diámetro = 2 × radio = 10
- Perímetro = 2π × radio = 6,283185 × 5 = 31,415927
- Área = π × radio² = 3,141593 × 5² = 78,539816
Cómo se calcula el perímetro de un círculo
El perímetro de un círculo es la longitud de su borde, que en matemáticas se llama longitud de la circunferencia. Esta calculadora solo necesita una medida: escribe el radio, el diámetro, el área o un perímetro conocido y verás al instante los cuatro valores. Usa perímetro = 2 × π × radio, que es lo mismo que perímetro = π × diámetro, con π = 3,14159265. La unidad la eliges tú: lo que escribes sale en la misma unidad, y el área queda en esa unidad al cuadrado.
Las fórmulas de un vistazo
- Perímetro: P = 2 × π × r = π × d
- Diámetro: d = 2 × r
- Área: A = π × r²
- Radio a partir del perímetro: r = P ÷ (2π)
- Radio a partir del área: r = √(A ÷ π)
Ejemplos resueltos
Una mesa redonda de 120 cm de diámetro tiene un perímetro de 120 × π = 377,0 cm y un área de π × 60² = 11.309,7 cm², es decir, unos 1,13 m². Una pizza de 30 cm de diámetro mide 30 × π = 94,25 cm de borde y tiene un área de π × 15² = 706,86 cm². Al revés, un tronco se puede medir con una cinta métrica: si el contorno es de 157 cm, el diámetro es 157 ÷ π = 50 cm.
Errores frecuentes
El error más común es confundir el radio con el diámetro. El radio es la mitad del diámetro. Si se pone el diámetro donde la fórmula pide r, el perímetro sale el doble de grande y el área cuatro veces mayor. Otra trampa es redondear π a 3,14 en círculos grandes: con 100 m de diámetro, 3,14 da 314 m, mientras que el valor exacto de π da 314,16 m, 16 cm de diferencia. Esta calculadora usa toda la precisión de π y solo redondea lo que se muestra.
Medir un círculo real
En un objeto real suele ser más fácil medir el perímetro que el diámetro. Rodea el objeto con un hilo o una cinta métrica bien tensa, marca dónde se solapa y mide su longitud: ese es el perímetro. Si lo divides entre π, obtienes el diámetro. Es más exacto que medir de lado a lado en un tubo o un tronco, donde casi siempre se falla el centro. Para otras figuras planas, como elipses, triángulos y sectores, hace falta el área; para esferas, cilindros y conos, el volumen.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del perímetro de un círculo?
Perímetro = 2 × π × radio, o perímetro = π × diámetro, con π = 3,14159265. Un círculo de 5 cm de radio tiene un perímetro de 31,42 cm.
¿Cómo se calcula el perímetro con el diámetro?
Se multiplica el diámetro por π. Una rueda de bicicleta de 70 cm de diámetro recorre 70 × 3,14159 = 219,9 cm en cada vuelta.
¿Cómo se halla el radio a partir del perímetro?
Se divide el perímetro entre 2π (6,28319). El tronco de un árbol con 157 cm de contorno tiene un radio de 25 cm y un diámetro de 50 cm.
¿Cómo se calcula el perímetro si solo se conoce el área?
Primero se halla el radio con √(área ÷ π) y después se aplica perímetro = 2π × radio. Con un área de 100, el radio es 5,642 y el perímetro 35,45.
¿Qué diferencia hay entre perímetro y área?
El perímetro es la longitud del borde del círculo (en cm, m); el área es la superficie interior (en cm², m²). Si el radio se duplica, el perímetro se duplica, pero el área se multiplica por cuatro.