Calcular promedio
Escribe tus números y obtén el promedio al momento, junto con la mediana, la moda y la dispersión. Debajo verás el cálculo paso a paso; los decimales se escriben con coma.
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Pega o escribe los números separados por punto y coma, espacios o saltos de línea. Decimales con coma (7,5); también se admiten negativos.
- Mediana
- 6,75
- Moda
- 6
- Rango (máx − mín)
- 4,5
- Suma
- 42
- Cantidad
- 6
- Mínimo
- 5
- Máximo
- 9,5
- Media geométrica
- 6,8421
- Desviación estándar (muestral)
- 1,6432
- Desviación estándar (poblacional)
- 1,5
- Varianza (muestral)
- 2,7
- Varianza (poblacional)
- 2,25
Ordenados de menor a mayor. Resaltado = valores centrales (mediana); subrayado = moda.
Cómo se ha calculado el promedio
- Suma los 6 números: 7,5 + 6 + 8 + 9,5 + 6 + 5 = 42.
- Divide la suma entre la cantidad de números: 42 ÷ 6 = 7.
Cómo se ha hallado la mediana
- Ordena los números de menor a mayor: 5; 6; 6; 7,5; 8; 9,5.
- Hay 6 números (cantidad par), así que se promedian los dos valores centrales (posiciones 3 y 4): (6 + 7,5) ÷ 2 = 6,75.
Cómo se ha hallado la moda
- Cuenta cuántas veces aparece cada valor.
- 6 aparece 2 veces, más que cualquier otro valor, así que es la moda.
Cómo se han calculado la varianza y la desviación estándar
- Calcula la media: 7.
- Resta la media a cada valor, eleva cada diferencia al cuadrado y suma los cuadrados: Σ(x − media)² = 13,5.
- Varianza poblacional σ² = 13,5 ÷ 6 = 2,25; desviación estándar σ = √2,25 = 1,5.
- Varianza muestral s² = 13,5 ÷ (6 − 1) = 2,7; desviación estándar s = √2,7 = 1,643168.
Cómo calcular el promedio
El promedio, también llamado media aritmética, se calcula en dos pasos: sumas todos los números y divides el resultado entre cuántos números hay.
Promedio = suma de todos los valores ÷ número de valores
La calculadora lo hace mientras escribes y, debajo del resultado, muestra exactamente qué suma y qué división ha hecho. Los decimales se escriben con coma (7,5) y los números se separan con punto y coma, espacios o saltos de línea, así que también puedes pegar una columna de una hoja de cálculo.
Ejemplo: la nota media de una asignatura
Imagina que este trimestre has sacado estas notas: 7,5; 6; 8; 9,5; 6 y 5.
- Suma: 7,5 + 6 + 8 + 9,5 + 6 + 5 = 42.
- Divide entre el número de notas: 42 ÷ 6 = 7.
Ordenadas quedan así: 5; 6; 6; 7,5; 8; 9,5. Como hay seis valores, la mediana es el promedio de los dos centrales: (6 + 7,5) ÷ 2 = 6,75. La moda es 6, la única nota que se repite. Fíjate en que la mediana queda por debajo de la media porque el 9,5 tira del promedio hacia arriba.
Media ponderada
Muchas veces no todo cuenta lo mismo: el examen final puede valer un 60 % y los trabajos un 40 %. Entonces necesitas una media ponderada: multiplicas cada nota por su peso, sumas y divides entre la suma de los pesos. Con un 6 en trabajos y un 8 en el examen: (6 × 40 + 8 × 60) ÷ (40 + 60) = 720 ÷ 100 = 7,2. En la calculadora puedes imitarlo repitiendo cada nota tantas veces como su peso: 6; 6; 8; 8; 8 también da 7,2.
¿Media, mediana o moda?
- Media: la mejor medida cuando todos los valores están en un rango parecido, como notas o temperaturas.
- Mediana: mejor si hay valores extremos. Cinco pisos de 300.000 € y un chalé de 2 millones dan una media de unos 583.000 €, mientras que la mediana sigue en 300.000 €.
- Moda: útil con valores que se repiten mucho, como tallas de zapato o la respuesta más elegida en una encuesta.
Errores frecuentes
El error clásico es hacer la media de varias medias. Si el grupo A (20 alumnos) tiene un 6,8 de media y el grupo B (30 alumnos) un 7,4, la media total no es 7,1, sino (20 × 6,8 + 30 × 7,4) ÷ 50 = 7,16. Cuidado también con los huecos: poner un 0 en un examen que aún no has hecho baja la media sin motivo. Simplemente déjalo fuera.
Además del promedio, la calculadora muestra el rango, la varianza y la desviación estándar, tanto muestral como poblacional.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el promedio?
Suma todos los números y divide el resultado entre la cantidad de números. El promedio de 4, 6 y 8 es (4 + 6 + 8) ÷ 3 = 6.
¿Promedio y media son lo mismo?
Sí. Promedio, media y media aritmética son nombres distintos para el mismo cálculo. La mediana, en cambio, es el valor central de la lista ordenada.
¿Cómo calculo una nota media ponderada?
Multiplica cada nota por su peso, suma los resultados y divide entre la suma de los pesos. Si el examen vale un 60 % y los trabajos un 40 %, con un 8 y un 6 la media es 8 × 0,6 + 6 × 0,4 = 7,2.
¿Cómo separo los números?
Con punto y coma, espacios o saltos de línea. La coma se reserva para los decimales, así que escribe 7,5 y no 7.5. Puedes pegar directamente una columna de Excel.
¿Qué indica la desviación estándar?
Cuánto se alejan, de media, los valores del promedio. Una desviación pequeña significa que los números están muy agrupados.